สรุป ( Conclusion )


            เราสามารถสร้างมุมขนาดต่างๆ ได้โดยใช้เครื่องมือเพียง 2 อย่าง คือ วงเวียนและสันตรง 

โดยจำเป็นที่จะต้องรู้วิธีการในการสร้างมุมพื้นฐานก่อน จากนั้น เราจะสามารถสร้างมุมอื่นๆ ได้โดยสร้าง

มุมพื้นฐานรวมกันให้ได้มุมตามที่ต้องการ ซึ่งอาจใช้แนวคิด หรือวิธีการอื่นๆที่หลากหลาย  ซึ่งวิธีการนี้

สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับการทำงานอื่นๆ การทำกิจกรรมในการเรียน การแบ่งวงกลมออกเป็นส่วนที่

เท่ากัน ซึ่งจะเป็นประโยชน์ต่อการทำงาน และการเรียนรู้ในชีวิตประจำวันได้

ประเมินผล ( Evaluation )

	ดีมาก ( 4 )	ดี ( 3 )	พอใช้ ( 2 )	ปรับปุรง ( 1 )
เกณฑ์การให้คะแนน	สามารถสร้างมุมพื้นฐานได้ 2 มุม และสามารถสร้างมุมตามที่กำหนดให้ได้ 2 มุม	สามารถสร้างมุมพื้นฐานได้อย่างน้อย 1 มุม และสามารถสร้างมุมตามที่กำหนดให้ได้ 1 มุม	สามารถสร้างมุมพื้นฐานได้อย่างน้อย 1 มุม แต่ไม่สามารถสร้างมุมตามที่กำหนดให้ได้	ไม่สามารถสร้างมุมพื้นฐาน และมุมตามที่กำหนดให้ได้

แหล่งเรียนรู้ ( Resource )


           การสร้างมุมพื้นฐาน 


           1. สร้างเส้นตรง ABC
         

           2. กางวงเวียนพอประมาณ ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งตัดเส้นตรง ABC

               ที่จุด D และ E ตามลำดับ

         

           3. กางวงเวียนรัศมีเท่าเดิม ใช้จุด D เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้ง DE ทีจุด F

   4. กางวงเวียนรัศมีเท่าเดิม ใช้จุด F เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งตัดส่วนโค้ง DE ทีจุด G

            5. ลากเส้นรังสี BF และรังสี BG  จะได้มุม ABF = มุม FBG = มุม GBC = ุ 60 องศา

            6. กางวงเวียนรัศมีพอประมาณ ใช้จุด F เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งดังรูป

            7. กางวงเวียนรัศมีเท่าเดิม ใช้จุด G เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งตัดที่จุด H ดังรูป

            8. ลากเส้นรังสี BH  ตัดกับส่วนโค้งแรกที่จุด O จะได้มุม ABH = มุม HBC = 90 องศา

            9. หากต้องการสร้างมุม 45 องศา ก็สามารถทำได้โดยการแบ่งครึ่งมุม 90 องศา โดยใช้จุด

                O และจุด E เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด I ดังรูป

            10. ลากเส้นรังสี BI  จะได้มุม HBI = มุม IBC = 45 องศา

              การสร้างมุมขนาดต่างๆ

                        การสร้างมุมอื่นๆ สามารถทำได้โดยสร้างมุมพื้นฐานรวมกันให้ได้มุมที่

             ต้องการสร้าง เช่น มุม 105 องศา มีแนวคิดในการสร้างคือ เกิดจากมุม 180 - 75  องศา

             ดังนั้น เราอาจสร้างมุม 75 องศา  แทน แล้วมุมที่เหลือจะมีขนาด 105 องศา 

             ตัวอย่าง      การสร้างมุม 75 องศา

             1. สร้างมุม 60 องศา และ 90 องศา ตามวิธีการที่เคยกล่าวไว้ข้างต้น จะได้ว่า มุม ABG 

                 มีขนาด 60 องศา และมุม GBF มีขนาด 30 องศา

            2. สร้างมุม 15 องศา โดยการแบ่งครึ่งมุม GBF ที่มีขนาด 30 องศา ดังรูป จะได้ว่ามุม ABH

                มีขนาด 75 องศา

            3. ดังนั้น จะได้ว่า มุม HBC มีขนาด 105 องศา ตามต้องการ 

            อย่างไรก็ตาม การสร้างมุมที่มีขนาด 105 องศา สามารถสร้างได้หลากหลายวิธี เช่น อาจสร้าง

จากมุม     90 + 15 องศา เป็นต้น สำหรับการสร้างมุมอื่นๆ ก็สามารถใช้หลักการเดียวกันนี้

กระบวนการเรียน ( Learning Process )

            1. ศึกษาวิธีการสร้างมุมพื้นฐาน และการสร้างมุมขนาดต่างๆ จากแหล่งเรียนรู้

               2. ฝึกสร้างมุมพื้นฐาน ตามวิธีการที่ได้ศึกษา

               3. ฝึกสร้างมุมขนาดต่างๆ โดยใช้หลักการตามที่ได้ศึกษา

               4. สร้างมุมตามที่กำหนดในภาระงาน

               5. แลกเปลี่ยนความเห็นและวิธีการในการสร้างมุมที่กำหนดกับเพื่อนๆ ว่ามีวิธีการที่เหมือน

                   หรือแตกต่างกันอย่างไร

ภาระงาน ( Task )


           หลังจากนักเรียนได้ศึกษาวิธีการสร้างมุมขนาดต่างๆแล้วให้นักเรียนสร้างมุมต่อไปนี้


           1. สร้างมุมพื้นฐาน ได้แก่ มุม 60 องศา และ มุม 90 องศา

           2. สร้างมุม  75 องศา และ มุม  112.5 องศา

         

ขั้นนำ ( Introduction )

การสร้างมุม

         เราสามารถสร้างมุมขนาดต่างๆ ได้โดยใช้เครื่องมือเพียง 2 อย่าง คือ วงเวียนและสันตรง 

( สันตรง คือ สิ่งที่สามารถขีดเป็นเส้นตรงได้ เช่น ไม้บรรทัด ไม้ฉาก เป็นต้น )  วิธีการสร้างมุมที่จะ

กล่าวต่อไปนี้ใช้หลักการการสร้างมุมพื้นฐาน คือ มุม 60 องศา จากนั้นใช้หลักการแบ่งครึ่งมุมในการ

สร้างมุมอื่นๆ      ตัวอย่างเช่น ต้องการสร้างมุม 30 องศา จะสร้างได้จากการแบ่งครึ่งมุม 60 องศา 

หรือ หากต้องการสร้างมุม  45 องศา ก็สามารถสร้างได้จากการแบ่งครึ่งมุม 90 องศา ซึ่งมุม 90 องศา

ก็สามารถสร้างได้จากการแบ่งครึ่งมุมตรง หรือ มุมที่มีขนาด 180 องศา นั่นเอง

         การสร้างมุม สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้กับหลายกิจกรรมในการเรียน หรือการประดิษฐ์ของที่

ต้องแบ่งเป็นส่วนเท่าๆกัน ซึ่งจะเป็นประโยชน์ต่อการเรียนรู้